Celtic Knotwork : the ultimate tutorial

9. Enchevêtrements

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Si tout va bien, vous devez être en train de gribouiller sur tous les coins de feuilles encore vierges à votre portée. C’est normal, ne vous inquiétez pas. Mais vous voulez aller plus loin, retrouver le lyrisme héroïque fantaisie des Vikings, entrelacer les barbes de Freyr et de Thor...

Mais vous ne savez pas où commencer ni où finir, vos entrelacs tournent en rond... Ce que votre corps réclame est le sujet de ce chapitre :

Semi-encapsulation

Les enchevêtrements sont des entrelacs qui justement s’accroche ici et là. Remarquez tout de suite qu’on ne peut pas faire n’importe quoi, ce qui commence doit finir et il n’est pas possible de faire un brin avec une seule extrémités. Garder à l’esprit ces deux extrémités est essentiel. On peut bien-sûr couper une lanière en deux à un moment donné comme la langue bifide du serpent, mais nous traiterons cela comme un nouveau brin.

Puisque vous maîtrisez sans peine le passage d’un graphe à son dual (révision), vous êtes habitué(e) à un graphe libre comme l’air, dual d’un graphe mis en boîte. La semi-encapsulation c’est couper la poire en deux : le motif est borné d’un côté par un mur et son autre moitié divague librement.

Remarquez qu’un tel graphe oblige le brin à contourner la muraille extérieure et faire tout le tour du motif avant de rentrer dans la masse.

Si vous coupez ce brin extérieur, vous obtenez justement un enchevêtrement, que vous pouvez attacher où bon vous semble.

Ce sont des motifs plus subtiles à manipuler que ceux mis en boîte. Pour en composer du même genre que ceux-ci, il faut élaborer un motif, calculer son graphe dual, retourner celui-ci la tête en bas, et joindre ces deux graphes d’une manière harmonieuse (auto-duale pour être précis) en éliminant la moitié de la muraille.

Vous pouvez également vous entrainer sur des frises, triangulaires ou carrées, fermées d’un côté.

Vous pouvez faire de belles compositions avec des sujets dessinés, vous trouverez une bonne inspiration dans les livres d’Aidan Meehan :

Disons que vous vouliez entremêler la barbe de cet apôtre avec la queue de ce dragon. Pour celà, il faut délimiter l’espace où vont s’entrelacer vos brins. Repérez leurs commencements, l’articulation d’un bras, une chevelure, la naissance d’une queue ou d’une oreille... Puis décidez de là où vous voulez arrêter ces brins (a priori sur le bord de la zone).

Placez un sommet à chacune de ces extrémités, organisez les par paires adjacentes (pas nécessairement du même brin) et tracez un mur entre chaque paire. Votre motif s’ébattra d’un côté seulement de ce mur.

Placez à l’intérieur de la zone vos motifs préférés mis en boîte et à l’échelle. L’espacement entre leurs sommets vous fixe la largeur des brins. Vous ouvrirez certains de ces murs.

Égrenez des sommets le long de vos murailles extérieurs avec ce même espacement.

Finalement, faîtes pousser un graphe dans l’espace laissé vide, s’appuyant sur les sommets posés le long des murs externes et internes (les boîtes que vous avez mis dans votre espace).

Et voilà.

12 Messages de forum

  • Enchevêtrements 21 octobre 2006 23:13

    Bonjour,
    auriez-vous des modèles d’entrelacs pour une utilisation pédagogique en classe de CP ?
    Merci
    Séverine Kerrinckx

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    • Classe de CP 23 octobre 2006 10:09, par Christian Mercat

      Bonjour,

      Classe de CP ou... terminale voire université, mon expérience est que le niveau importe peu quant au choix des motifs, en une heure de temps les uns feront le cinquième des autres mais les motifs eux-même seront les mêmes.

      Je vous conseille donc le triangle (associé au nœud de trèfle), le carré et la maison (carré surmonté d’un triangle). Ça devrait vous occuper une matinée.

      Il faut que le graphe soit inneffaçable (par exemple au bic rouge) et que le tracé soit fait avec un crayon effaçable.

      Il faut que vous ayiez vous même bien assimilé la méthode, en 3 points :

      - Mettre des croix au milieu des arêtes, bien au milieu et bien penchées (entre 30 et 60° par rapport à l’arête). Insister sur le fait qu’il n’y aura pas d’autres croisements que ceux dessinés à cette étape : « 1 croisement par arête et une arête par croisement. » Avec un crayon qui s’efface.
      - Relier ces petits bouts de chemin entre eux en pensant au bonhomme dans son labyrinthe (imprimez les images ou redessinnez les au tableau) en répétant la petite comptine « je suis le mur, je tourne au coin, je suis le mur. » Puis affiner le tracé de la route toujours avec un crayon qui se gomme. Comprendre ce tracé comme « le milieu de la route » à construire.
      - Construire les ponts. Là on peut passer à des crayons qui ne s’efface pas et de couleur, pour y voir plus clair. Dans le cas où il y a plusieurs brins (le carré par exemple : 2 brins), prendre 2 couleurs. Il faut bien utiliser le guide pour décider des dessus-dessous et calibrer votre route (partout de la même largeur). Bien faire attention que le milieu de la route reste pile entre le trottoir de gauche et le trottoir de droite et à bonne distance : les trottoirs ne coupent pas la route et ne traversent pas les murs.

      Si vraiment vous faites une activité très développée, vous pouvez, dans une deuxième activité expliquer les murs et faire des frises simples. Il faudra créer vous même vos motifs en piochant dans la feuille d’exercices.

      Cordialement, Christian Mercat

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  • remerciment 5 septembre 2007 23:05

    chapeau pour la realisation du site et de la methode j ai enfin compris !!

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  • Enchevêtrements 12 décembre 2007 10:10, par Sabine (Dunkerque)

    Bonjour Christian,

    Après 23 ans d’enseignement des mathématiques je suis maintenant historienne de l’art et découvre votre site en cherchant les origines d’entrelacs celtes vus dans le Livre de Dimma, un manuscrit irlandais du milieu du VIIIe siècle rencontré à l’exposition Le grand atelier. Chemins de l’art en Europe. Ve-XVIIIe siècle qui se tient au Bozar de Bruxelles jusqu’au 20 janvier 2008 (sans doute la plus belle expo que j’aie vue en 2007).

    Je rédige en ce moment un compte-rendu de cette exposition pour ceux qui n’auront pas l’occasion de s’y rendre et j’y ai bien sûr mis un lien vers votre site sous le détail de l’entrelacs de Dimma.

    Prise au jeu de votre proposition, j’ai suivi les étapes de contruction des entrelacs et fait les exercices à télécharger. Ayant passé un excellent moment, je voulais vous remercier pour ce partage de vos connaissances et découvertes avec les internautes.

    Quel régal quand le web permet un tel échange ! Et pour moi quel plaisir de pouvoir enchevêtrer les mathématiques et l’histoire de l’art...

    Merci encore ! Sabine

    Association Convivialité en Flandre

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    • Enchevêtrements 16 décembre 2008 18:19, par Sabine

      Bonjour.

      Le lien que j’avais indiqué ci-dessus pour le compte-rendu d’expo à Bruxelles avec l’entrelacs du Livre de Dimma a changé.
      Vous le retrouverez ici :

      http://www.convivialiteenflandre.or...

      sur la nouvelle version de notre site.

      Christian si vous passez par là vous pouvez supprimer ce message en éditant celui du 12 décembre 2007 et en l’actualisant avec le nouveau lien. Merci.

      Votre site a encore embelli depuis mon dernier passage !

      Sabine
      http://www.convivialiteenflandre.org

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  • Enchevêtrements 18 juillet 2008 19:33, par Elisadusud

    Merci pour cet intéressant morceau de bravoure. Je me suis permise de mettre un lien sur mon blog, car je pense que votre site me sera très utile pour ma dentelle. http://elisadusud.canalblog.com/

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  • Enchevêtrements 25 juillet 2008 17:08, par Sìne Gealach

    Je passais déjà des heures à griffonner avant d’avoir trouvé votre site (à l’instinct !), mais il m’a permis d’avoir une méthode simple et fiable pour réaliser des entrelacs. Quel plaisir ! ;-)

    Seulement, à partir de l’extraction des graphes duaux, celà devient difficile à comprendre. Je vais encore essayer, mais c’est la quatrième fois que je lis sans arriver à saisir la marche à suivre...

    Maintenant je peux faire des frises partout ! Merci encore !

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    • Enchevêtrements 15 juillet 2010 17:05, par pasayati

      Bonjour,

      si vous chercher un enseignement concernant les ENTRELATS CELTIQUES, je peux vous le donner.
      Mes processus d’apprentissage sont simples,
      logiques, rigoureux et permettent de multiples
      réalisations.

      Voici mon site : www.artspluriel.org
      Voici mon contact : contact@artspluriel.org

      Je suis à FONTENAY SOUS BOIS / 94120
      RER A / Direction CHESSY / MARNE LA VALEE
      Station : Val de Fontenay

      Je donne une STAGE DE 12 H, les 4 et 5 Septembre 2010/Tous niveaux

      Cordialement

      PASAYATI

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    • Enchevêtrements 15 juillet 2010 17:12, par pasayati

      Bonjour,

      j’enseigne les ENTRELATS CELTIQUES avec des processus simples, progressifs, logiques,
      rigoureux.

      Je suis à FONTENAY SOUS BOIS / 94120/FRANCE

      Un STAGE de 12 h aura lieu les 4 et 5 septembre 2010 (tous niveaux).
      Un COURS REGULIER existe le MARDI de 18 H 30
      à 20 H (30 séances par an à partir de Septembre jusqu’en Juin).

      www.artspluriel.org

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      • simples, progressifs, logiques, rigoureux 15 juillet 2010 17:50, par Christian Mercat

        Chère Geneviève MARTY-LIBERT,
        Merci pour votre message. Dois-je le prendre comme un commentaire de mon propre travail qui, a contrario, serait compliqué, d’un bloc, illogique et non reproductible ? ;-) Avez vous essayé ma méthode ? Vous pouvez l’utiliser dans vos cours, elle est très flexible. Donnez m’en des nouvelles s’il vous plaît. Je suis là pour répondre à vos questions et commentaires sur mon travail, si vous en avez.

        Cordialement, Ch.M.

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    • Enchevêtrements 19 août 2012 14:34, par KXTZZOoMTnfzOoZK

      Je pense qu’une sculpture plinee’, disons un Judd, s’impose de9je0 au spectateur par sa pre9sence, vous ame8ne e0 vous mesurer e0 elle, vous redimensionne.Mais qu’une sculpture vide’ comme celles de Sandback le fasse est, e0 mes yeux, encore plus e9tonnant.

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  • Enchevêtrements 5 novembre 2011 19:57, par sophie

    vraiment génial votre site ! j’enseigne le dessin à des ados et je vais les mettre au défi de réaliser une frise ( je les trouve plus simple que les empilement de triangles...).
    Je n’ai pas non plus compris comment mettre en boite les forme...mais tant pis. Je vais m’entrainer !
    Bonne continuation.

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mardi 22 août 2006, par Christian Mercat

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