Celtic Knotwork : the ultimate tutorial

2. La base

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Un graphe est composé de sommets reliés par des arêtes. Il est planaire quand il peut être dessiné sur une feuille de papier sans que les arêtes se croisent. Chaque graphe planaire code un noeud (un entrelacs). Par exemple, le noeud de trèfle est codé par un triangle :

Les graphes sont très faciles à faire. Une large classe de graphes est même appelée "dessins d’enfants" par les mathématiciens. Voici un graphe. L’entrelacs associé a été choisi comme symbole par la dynastie Ming.

La procédure pour construire le nœud qu’il code se passe en quatre temps :

  1. Mettre un croisement sur le milieu de chaque arête.
  2. Connecter les petits bouts entre eux.
  3. Faire ressortir les dessus/dessous.
  4. Élargir le motif.

Voici un autre exemple :

Mais revenons pas à pas à notre symbole Ming. Premièrement, mettons un croisement au milieu de chaque arête :

Il est important de bien dessiner les croisements de manière à ce qu’il n’y ait aucune ambigüité quant à la direction dans laquelle pointe un bout. En particulier, ne vous contentez pas de mettre un petit trait au milieu de l’arête, ou bien seulement un des deux traits, faites bien figurer le croisement en entier.

Il faut maintenant connecter les petits bouts qui dépassent entre eux. Pour cela, pensez à votre graphe comme à un labyrinthe, où chaque arête est un mur, percé d’une porte en son milieu. En travers de la porte se trouve le croisement. Choisissez un des bouts, il pointe dans une direction, suivez le mur dans cette direction, tournez le coin, suivez le mur, jusqu’à ce que vous aboutissiez à une autre porte, un autre croisement, et parmi les liens à terre, un en particulier pointe vers vous, c’est à celui-là qu’il faut se raccorder.

Une fois ce stade passé, il faut lisser le trajet de chaque brin. Faîtes attention de ne pas essayer de sauter les étapes et de deviner trop rapidement où un brin va vous conduire. Soyez bêtes et discipliné(e)s, appliquez la méthode à la lettre. Troisièmement, il faut décider à chaque croisement des dessus/dessous. Vous pourriez choisir au hasard le premier et suivre le brin alternativement au dessus/en dessous. Celà peut marcher pour des motifs de petite taille, mais dès que vous vous lancerez dans de grandes compositions, vous verrez que c’est intenable et qu’on finit toujours par avoir une moitié du dessin qui entre en conflit avec une autre moitié.

Heureusement, il y a une méthode sûre et sans danger :

Recopiez le petit guide ci-contre dans un coin de votre feuille et déchirez le. Choisissez une arête de votre dessin et tournez votre petit guide de manière à aligner les deux arêtes. Le guide vous indique quel brin est au dessus et lequel est en dessous. Faites celà pour toutes les arêtes.

La dernière étape consiste à épaissir l’entrelacs. Pensez aux brins que vous avez construit comme étant la ligne blanche au milieu d’une route et les croisements comme étant des ponts. Commencez par construire les ponts de manière à savoir où commencer et où s’arrêter puis tracez le côté droit et le côté gauche de la route, d’un pont au suivant.

Maintenant, vous êtes prêt(e) pour quelques exercices.

15 Messages de forum

  • La base 13 novembre 2006 12:06, par Jacques

    Bonjour,

    Les indications que vous donnez pour dessiner des entrelacs sont très précieuses. La méthode est simple et éloquente.
    Par contre au niveau des tracés géométriques, je ne trouve pas d’indications. Par exemple pour tracer le noeud de trèfle au compas, où faut-il piquer pour arriver à tracer ces belles courbes ? Y a-t-il un mémento sur ce sujet ?

    Cordialement,
    Jacques

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    • Pas de tracé précis 18 novembre 2006 09:56, par Christian Mercat

      Cher Jacques,

      Il y a une grande latitude d’interprétation dans l’exécution d’un entrelacs. Je ne me permettrai pas de déclarer une méthode supérieure à une autre.

      La constante est que le ruban doit louvoyer entre les sommets du graphe et les sommets du dual, sans franchir les murs autre part qu’aux croisements. C’est-à-dire qu’il faut tracer le graphe dual si vous voulez calibrer précisemment votre entrelacs.

      Si vous partez d’un couple graphe/graphe dual mal équilibré, avec des arêtes trop courtes par rapport à d’autres, ou formant des angles trop aigus, à moins de chercher un effet, le résultat ne pourra pas être satisfaisant.

      Les deux grandes manières de traiter esthétiquement l’entrelacs sont

      - la méthode arabe, où les rubans sont rectilignes jusqu’au moment où ils changent de direction, particulièrement réussie sur les réseaux triangulaire/hexagonal ou Kagomé ou plus généralement les pavages avec un petit nombre de tuiles, voir le site Taprats de Craig S. Kaplan.
      - la méthode celte, plus libre, où les rubans sont aussi larges que possible, et finissent en « oreille de chat » quand l’angle est trop aigu, comme dans le cas du nœud de trèfle.

      Ces différentes méthodes ont tout un tas de paramètres qui ont des rendus visuels différents. Téléchargez par exemple le superbe logiciel de Géraud Bousquet qui tourne sur toutes les plateformes, pour tester différents réglages.

      Cordialement.

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      • Pas de tracé précis 11 septembre 2009 06:46, par yann

        jaques pose une question pertinante tu ne repond pas a sa question. pour un dessins a mains levée
        les explication sont complétes main mais pas pour un dessin precis au compas

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        • Pas de gabarit 11 septembre 2009 07:48, par Christian Mercat

          Cher Yann,

          J’avais l’impression de répondre : ce n’est pas l’objectif de cette méthode que de donner des centres de cercles, mais vous pouvez, vous-même, inférer assez précisément où placer votre compas, si vous désirez le faire avec des outils précis, les contraintes étant très restrictives entre le graphe et son dual.

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  • La base 29 novembre 2006 16:12, par sacha

    Je ne comprends pas comment arriver a connecter les petits bouts entre eux notamment sur les graphes élaborés
    pourriez vous mindiquer une technique ?

    Comment se sert on de la marque du dessus dessous ?

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    • Connecter / Utiliser le guide : tout est local 3 janvier 2007 17:24, par Christian Mercat

      Élaboré ou très simple, la méthode est exactement la même : mettez vous à la place du petit bonhomme, myope, perdu dans son labyrinthe, prenez votre fil d’Ariane dans votre main, tâtonnez le long du mur avec votre autre main, suivez le mur, tournez le coin, suivez le mur jusqu’à aboutir à une autre porte, là un brin se présente à vous, c’est là qu’il faut attacher votre brin. Encore faut-il que votre croisement soit bien présenté, sinon vous ne savez pas où aller. C’est généralement l’erreur des débutants.

      En ce qui concerne le guide, il faut que vos arètes soient clairement marquées, en particulier dessinez les avec un crayon qui ne s’efface pas sinon vous risquez de les perdre de vue. Le brin lui-même, et ses croisements, doit être fait au crayon à papier dans un premier temps. Une fois que chaque brin est connecté, son tracé épuré, les dessus-dessous sont décidés arète par arète. Alignez l’arète du guide avec l’arète en question. L’idée est de transformer l’esquisse avec le dessin de deux "routes" qui se croisent en un "pont" ressemblant à celui du guide. Identifiez chacun des deux brins aux "milieus des routes". Disons que l’un aille de la gauche vers la droite tandis que l’autre va du haut en bas. Si le guide est bien aligné avec l’arète, il en est de même sur le guide. Alors vous comprendrez lequel des deux passe dessus, lequel passe dessous, en vous reportant au guide.

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  • La base 22 septembre 2008 16:05, par stardust 2

    Bonjour,
    Je suis captivé par cet article, mais j’ai un regret de taille..je n’arrive pas a installer le logiciel de Géraud Bousquet. Peut-on m’aider ?
    Config : Vista ed familiale

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    • KnotsBag 11 septembre 2009 07:53, par Christian Mercat

      Bonjour, je ne suis pas responsable du logiciel, adressez vous à Géraud Bousquet.

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  • La base 16 juillet 2010 11:05, par camille

    Un très très grand merci pour ce site formidable ! Vous avez démêlé le noeud gordien des entrelacs de manière si claire et simple que je regrette presque de n’y avoir pas pensé toute seule !!
    Sur ce, je vais chercher d’autres feuilles vierges...

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  • La base 11 janvier 2011 16:42, par Ru.Ca

    Bonjour, tombant par hasard sur votre site (je cherchais à la base comment dessiner un tribal), je viens de finir mon premier entrelacs avec pour base un carré, il est très moche certes, mais grâce à votre technique, je ne me suis pas trompée sur le dessus/dessous. Il m’a fallut une 15ène de minutes pour bien comprendre la base ! Maintenant il faut de la pratique !

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    • Sans se tromper 11 janvier 2011 21:55

      Chère Daggetnugget, merci pour votre commentaire. Si vous progressez, ce dont je ne doute pas, recontactez moi pour mettre en ligne un bel exemple de "tribal". Ch.M.

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  • La base 15 mai 2012 23:20, par Slipher

    article clair et précis. Cependant je n’arrive pas a comprendre comment on peut savoir a l’avance dans quel sens les brins vont de croiser ( comment arrivez-vous a créer une marque préciseau milieu de l’arete c’est a dire un trait plein et l’autre coupé)

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    • Le guide 23 mai 2012 09:47, par Christian Mercat

      Cher Slipher,

      Il suffit d’aligner l’arête du guide avec l’arête du graphe (je le pose dessus) et ainsi, sans avoir à réfléchir, on sait quel brin passe dessus, quel brin passe dessous.

      Cordialement, Ch.M.

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    • La base 12 juin 2012 09:39, par HHIOpptdX

      I wanted to spend a mnutie to thank you for this.

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jeudi 17 août 2006, par Christian Mercat

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