Par exemple, le noeud de trèfle est codé par un triangle:
Les graphes sont très faciles à faire. Une
large classe de graphes est même appelée "dessins d'enfants"
par les mathématiciens.
Voici un graphe:
La procédure pour construire le noeud qu'il code se passe en quatre temps:
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Il est important de bien dessiner les croisements de manière à ce qu'il n'y ait aucune ambigüité quant à la direction dans laquelle pointe un bout. En particulier, ne vous contentez pas de mettre un petit trait au milieu de l'arête, ou bien seulement un des deux traits, faites bien figurer le croisement en entier.
Il faut maintenant connecter les petits bouts qui
dépassent
entre eux. Pour cela, pensez à votre graphe comme à un
labyrinthe,
où chaque arête est un mur, percé d'une
porte
en son milieu. En travers de la porte se trouve le croisement. Choisissez
un des bouts, il pointe dans une direction, suivez le mur dans cette
direction, tournez le coin, suivez le mur, jusqu'à
ce que vous aboutissiez à une autre porte, un autre croisement,
et parmi les liens à terre, un en particulier pointe vers vous,
c'est à celui-là qu'il faut se raccorder.
La dernière étape consiste à épaissir l'entrelacs. Pensez aux brins que vous avez construit comme étant la ligne blanche au milieu d'une route et les croisements comme étant des ponts. Commencez par construire les points de manière à savoir où commencer et où s'arrêter puis tracez le côté droit et le côté gauche de la route, d'un pont au suivant. Ce motif était utilisé comme symbole de la dynastie Ming.
Construire
un graphe est un jeu d'enfant. Le plus simple est de s'aider d'un
réseau.
Les réseaux les plus courants sont le réseau carré,
le réseau triangulaire et son dual, le réseau hexagonal ou
nid d'abeille. Il convient de perturber cette régularité
en empêchant quelques croisement. On peut le faire de deux
façons:
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ou bien
En termes de labyrinthe, celà consiste à
mettre un mur au milieu de la porte, en travers de la porte ou
carrément
fermant la porte.
Pour construire de plus grandes compositions, on met les motifs en boîte en trouvant leur graphe dual. Ses sommets sont au centre des faces du graphe de départ et ses arêtes sont transverses aux arêtes de départ.
Cela permet, en partant par exemple du noeud de trèfle, de construire aisément une croix en juxtaposant quatre triangles en un carré. Puis cette même croix peut être utilisée pour construire une croix encore plus grande.
Le même procédé peut être utilisé pour construire par exemple une étoile à cinq branches à partir d'un motif triangulaire:
Le principe pour créer de grands motifs est de
partir de petits noeuds simples qu'on met en boîte en construisant
leur graphe dual, puis de se servir de ces boîtes pour paver l'espace
à enluminer.